Löse die Ungleichung x² - x + 1 ≤ 3

Question

Löse folgende Ungleichung: x² - x + 1 ≤ 3

Wir haben diese Aufgabe gestellt bekommen, aber bis jetzt habe ich mich nur mit Gleichungen beschäftigt! Gehen Ungleichungen so ähnlich?

Mein Lösungsansatz wäre, die rechte Seite auf 0 zu setzen und dann die Mitternachtsformel anzuwenden. Wäre das richtig?

Answer 1

Mein Lösungsansatz wäre die rechte Seite auf 0 zu setzen und dann die Mitternachtsformel anzuwenden. Wäre das richtig?

Also so :  ?

            x^2 - x +1 ≤ 3

<=>    x^2 - x  - 2 ≤ 0     #

und dann  x^2 - x  - 2  = 0 betrachten , das gibt x=2 oder x=-1

also dann st du bei # weitermachen mit

<=>    (x-2)*(x+1) ≤ 0

<=>     x ∈ [-1;2].

Denn nur zwischen den Nullstellen ist die Funktion zu f(x) = (x-2)*(x+1)

negativ.