Kobinatorik- In einer Lostrommel liegen 10 Lose..

Question

In einer Lostrommel liegen 10 Lose, von denen 4 Gewinnlose sind. Drei Lose werden gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich darunter mindestens 2 Gewinnlose?

Muss ich jetzt die Wahrscheinlichkeit für 2 und 3Gewinnlose berechnen und zusammen addieren??

also 4 über 2 * 6 über 2 + 4 über 3 * 6 über 0 durch 10 über 3

Bin verwirrt.. würde mich über jede Hilfe freuen

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also 4 über 2 * 6 über 2 + 4 über 3 * 6 über 0 durch 10 über 3

( (4 über 2) * (6 über 1) + (4 über 3) * (6 über 0) ) durch (10 über 3)

Answer 1

Hier musst du mit der Summe arbeiten:$$P(3≥X≥2)=\sum_{k=2}^{3}{\frac{\begin{pmatrix} 4 \\ k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 3-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 10 \\ 3 \end{pmatrix}}}=\frac{1}{3}$$