Venn-Diagramm: A∩B∩C bestimmen

Question

"In einer Gruppe von 200 Studenten sind 156 Autofahrer, 60 Erstsemester, 125 aus Westfalen, 100 Autofahrer und aus Westfalen, 40 Erstsemester und aus Westfalen,
36 Autofahrer und Erstsemester."

Hier das Venn-Diagramm:

Wie viele Studenten sind Erstsemester, aus Westfalen und fahren Auto?

Comments

36 Autofahrer und Erstsemester und aus Westfalen.

36 sollte in die Mitte.

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Wie kann man nur so dumm sein...

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Wenn du dir deinen Stern abholen willst, schreibs als Antwort - die Frage muss schnell wieder beendet werden

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EDIT:
Nein, ich streiche das "und" einfach raus, weil ich es sonst auch nicht sponan wüsste.

Frage ist also immer noch offen.

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46 Autofahrer und Erstsemester

36 Autofahrer und Erstsemester

Die Angaben widersprechen sich.

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Da hast du recht. Ich habe die Frage verkorkst.

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Dann entkorkse sie! :)

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Successfully entkorkst.

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Von dem \(A^C\) (Komplement) wird nun abgesehen (bzw. stimmt es nicht mehr)

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Du musst die Kreise anders beschriften, dann wird auch der Fehler deutlich. Der komplette obere Kreis umfasst die 156 Autofahrer, die sich wiederum in geeigneter Weise auf die vier Stücke verteilen.

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Wie meinst du das?

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Die Zahl 60 gehört z.B. an den Rand des Kreises für Erstsemester und nicht in den Kreis.

Du hast die 60 bei (Erstsemester und Nichtautofahrer und Nichtwestfäler)

Answer 1

A: Anzahl der Autofahrer, die weder aus Westfalen kommen, noch Erstsemester sind.

E: Anzahl der Erstsemester, die weder Auto fahren, noch aus Westfalen kommen.

W: Anzahl der Westfalen, die weder Auto fahren, noch Erstsemester sind.

AW: Anzahl der Autofahrer aus Westfalen, die nicht Erstsemester sind.

EW: Anzahl der Erstsemester aus Westfalen, die nicht auto fahren.

AE: Anzahl der Autofahrer, die Erstsemester sind aber nicht aus Westfalen kommen.

AEW: Anzahl der Autofahrer, die Erstsemester sind und aus Westfalen kommen.

Stelle mit diesen Variablen ein Gleichungssystem auf und löse es.

Comments

Danke, das werde ich mir mal morgen genauer ansehen. Habe zu tun.

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Auf welche Lösung kommst du?

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Mein Ansatz:

Es gilt \(A∩B∩C:=(A∩B)∩C\), wobei \(A∩B=\{100\}\) - wie geht's weiter?

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Ich weiß es nicht mehr.

Wenn du unsicher bist, ob das von dir per Hand ausgerechnete Ergebnis korrekt ist, dann könntest du

• eine Probe durchführen
• einen Computer mit der Lösung des Gleichungssystems beautragen. Als Programm bietet sich da Maxima an.
  

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Ich hätte bei der Formulierung der Antwort wohl etwas genauer sein sollen. Die Variablen sollen für die Anzahlen stehen, nicht für die Mengen. Damit kommst du zum Beispiel zu der Gleichung

        A + AW + AE + AWE = 156

weil jeder Student in höchstens einer dieser Mengen auftaucht.