Gruppentafel der additiven Gruppe Z2xZ2

Question

Ich soll die Gruppentafel der additiven Gruppe H=Z2xZ2 bestimmen, wobei H die Elemente 1,a,b,c hat. Kann ich dann einfach annehmen, dass 1 mein neutrales Element ist und dass zum Beispiel a+a=1 ergibt, also a die Ordnung 2 hat?  Und dann damit die Gruppentafel erstellen? Oder wie geht man hier sonst vor?

Answer 1

Hallo

wie sehen denn die Elemente von Z2 und damit von  Z₂ x Z₂ aus, welche du dann 1.a,b,c nennst entscheide  danach  dass n+n=n ist weisst du ja und n+a=a was musst du als neutrales Element 1 nehmen, es geht ja um Addition also entspricht das neutrale Element der 0

Gruß lul