Graph einer Polynomfunktion soll durch einen bestimmten Punkt verlaufen.

Question

Ich bin letztens in meinem Mathebuch über eine Aufgabe gestolpert in der ich den Graphen der Funktion f(x)=x^3-6x^2+8x so verändern muss, dass er durch den Punkt P(-3/60) verläuft.Jedoch weiß ich nicht welche Parameter ich in der Funktionsgleichung verändern muss um dies zu erreichen.

Bitte um eine Erklärung.

Eric

Answer 1

Hi Eric,

wenn es keine weitere Angaben gibt, dann darfst Du einen beliebigen Parameter verändern. Ich selbst würde wohl d verändern (was wahrscheinlich sogar gemeint ist?) ;).

f(x) = x^3-6x^2+8x+d

f(-3) = (-3)^3-6(-3)^2+8(-3)+d = 60

d = 165

Grüße

Answer 2

Das geht im Prinzip mit jedem, z.B.

\(p_a(x) \, :=  \, x^{3} - 6 \; x^{2} + a \; x\)

\(p_a\left(-3 \right) = 60 ===> -3 \; a - 81 = 60 ===> a = -47\)