Was ist der Unterschied zwischen reell und irrational?

Question

Erläutere den Unterschied zwischen reellen und irrationalen Zahlen!

Comments

Siehe auch Video Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=evE13aFbJho

Answer 1

Hi,

eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, welche keine rationale Zahl ist.

Also ℝ\ℚ


π

oder

√2

wären solch irrationale Zahlen ;).

Grüße

Answer 2

Sei Q die Menge der rationalen Zahlen und I die Menge der irrationalen Zahlen. Sei außerdem R die Menge der reellen Zahlen.

Dann gilt:

Q ∩ I = ∅

(in Worten: "Q und I haben kein gemeinsames Element."

und

 Q ∪ I = R

(in Worten:"Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die reellen Zahlen.")

Das bedeutet auch: Sowohl die rationalen als auch die irrationalen Zahlen sind reelle Zahlen.