Berechne und Vereinfache diesen Term!

Question

Vereinfache und berechne den Term:

\( \frac{1}{4} \times \pi \times\left(\frac{1}{2} a\right)^{2}+\frac{1}{2} \times \pi \times\left(\frac{1}{2} \sqrt{2 a}\right)^{2}+3 \times \pi \times(3 a)^{2} \)

Answer 1

Hi,

$$\frac14\cdot\pi\cdot(\frac12a)^2 + \frac12\cdot\pi\cdot(\frac12\sqrt{2a})^2 + 3\pi\cdot(3a)^2$$

$$=\frac14\cdot\pi\cdot\frac14a^2 + \frac12\cdot\pi\cdot\frac14\cdot2a + 3\pi\cdot9a^2$$

$$=\frac{1}{16}\pi\cdot a^2 + \frac14\pi\cdot a + 27\pi\cdot a^2 $$

$$ = (27+\frac{1}{16})\pi\cdot a^2 + \frac14\pi\cdot a$$

Grüße

Comments

Ist ein  1/2 * π *1/4 *2a=  1/4 *a?

Answer 2

Nach dem Distributvgesetze kann man die π schon mal ausklammern , dann sieht der Term so aus

π(1/4 *1/4 a² +1/2 *1/2 a  +3 *9a²)
Nun noch a ausklammern und den Rest zusammenfassen

π*a(  27 1/16  a +1/4)

mehr geht ,glaube ich nicht.