Geometrische Wahrscheinlichkeit, Punkt in Kreis

Question

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Punkt eines Kreises mit Radius r
näher am Rand als am Mittelpunkt liegt?

Meine Idee war das ganze über die Fläche zu beschreiben, ab Hälfte Radius liegt der Punkt näher am Rand bzw. Mittelpunkt. "Äußere Fläche" ist 3/4, innere 1/4 (abhängig von r). Damit ergibt sich für näher am Mittelpunkt die Wahrscheinlichkeit 1/4. Sehe ich das so richtig?

Answer 1

Das siehst du vollkommen richtig.

Comments

Nein, das hängt von der Art des Auswahlprozesses ab.

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Wie meinst du das? Welche Prozesse?

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@ Gast2016. Kommentator Gast hj2166 ist hier nur als "Geist, der stets verneint " anwesend.

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Danke für den Hinweis.

Ob sein Motto ist: Nego, ergo sum. ? :))

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Wie meinst du das? Welche Prozesse? 

Offensichtlich doch zum Beispiel die beiden Prozesse, einen beliebigen Punkt der Einheitskreisscheibe durch Wahl eines beliebigen Winkels  φ ∈ [0 , 2π)  und Wahl eines beliebigen Radius'  r ∈ [0 , 1]  zu bestimmen.