warum kann man 1/(x-2) zu ln(x-2) aufleiten 1/(x^2 - 2 ) aber nicht zu ln(x^2-2)

Question

meine frage steht oben warum kann man 1/(x-2) zu ln(x-2) aufleiten 1/(x^2 - 2 ) aber nicht zu ln(x^2-2).

ich hoffe mir kann jemand antworten, ich verstehe das nicht ganz :)

Answer 1

Leite doch einfach mal deine beiden vermuteten Stammfunktionen ab.

Du wirst feststellen, dass die Ableitung von  ln(x-2) tatsächlich 1/(x-2) ist,

während die Ableitung von  ln(x²-2) NICHT  1/(x²-2) ist.

PS: Den Begriff "Aufleiten" gibt es in der seriösen Mathematik nicht. Welcher Quacksalber hat dir diesen Begriff vermittelt?

Answer 2

ich habe das 2. Integral mal nach der 1. Methode  integriert.

Du siehst ,das das nicht geht, weil Du noch den Faktor 1(x hast.

Du kannst sicher x durch z ausdrücken , aber das hilft auch nicht weiter.

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