Ah, jetzt verstehe ich deinen Fehler!
Nehmen wir ein Beispiel mit einfacheren Zahlen für das oben benutzte Distributivgesetz:
Es lautet ja (a+b)*c= a*c + b*c.
Die Multiplikation zwischen der 2 und der \( \sqrt{6} \) darfst du nicht trennen, das ist eine Einheit. 2\( \sqrt{6} \) musst du dir als eine Zahl vorstellen so wie du \( \frac{1}{2} \) als eine Zahl ansiehst.
Beim Distributivgesetz teilst du nur die Terme in der Klammer zwischen dem "+" auf.
=> (a+b+c+d)*f= a*f+b*f+c*f+d.
deshalb: (2*\( \sqrt{6} \) +\( \frac{1}{2} \)) *\( \sqrt{6} \) = 2*\( \sqrt{6} \) *\( \sqrt{6} \) +\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{6} \) = 2*6 + \( \frac{\sqrt{6}}{2} \) =12+ \( \frac{\sqrt{6}}{2} \) , weil \( \sqrt{6} \) *\( \sqrt{6} \)= 6 ist.
zu d) ausmultipliziert: 5*\( \sqrt{11} \) - \frac{1}{2}* \( \sqrt{11} \) *\( \sqrt{11} \) = 5\( \sqrt{11} \)- \( \frac{11}{2} \)
