Wie ermittle ich die Nullstellen, Extrempunkte und die Wendepunkte dieser Funktion

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=(1+2x) e^-x

Könnte jemand bitte die Nullstellen, ExtremPunkte und die Wendepunkte  ausführlich Schritt für Schritt rechnen und erklären?

 Ich muss nämlich dazu eine Präsentation halten verstehe jedoch davon überhaupt nichts das wäre wirklich eine große Hilfe !!

Answer 1

Nullstellen: Löse die Gleichung (1+2x) e^-x = 0

Extrempunkte: Bestimme die Nullstellen der Ableitung und verwende dann die zweite Ableitung oder das Vorzeichenwechselkriterium um festzustellen, an welchen Nullstellen der Ableitung Extrempunkte vorliegen.

Wendepunkte: Bestimme die Nullstellen der zweiten Ableitung und verwende dann die dritte Ableitung oder das Vorzeichenwechselkriterium um festzustellen, an welchen Nullstellen der zweiten Ableitung Wendepunkte vorliegen.