Wahrscheinlichkeitsrechnung - Taxis in einer Stadt

Question

Hallo es ist gefragt ;

In einer Stadt gibt es 10 weiße und 190 gelbe Taxis . Es geschah ein Verbrechen bei dem die rasante Flucht eines Taxis von einem Zeugen beobachtet wurde. Durch den Trubel konnte der Zeuge die Taxifarbe nur mit 90% Wahrscheinlichkeit erkennen.Der Zeuge gibt an , ein weißes Taxi gesehen zu haben.

a) mit welcher Wahrscheinlichkeit war das Taxi weiß?

b) Bei welchen Taxis sollte die Polizei anfangen zu suchen ?

c)Was wäre wenn der Zeuge gesagt hätte ein gelbes Taxi Gesehen zu haben?

kann mir da jemand bitte helfen? Danke !!

Answer 1

Vierfeldertafel

	Taxi ist weiß	Taxi ist gelb
Zeuge nennt weiß	9/200	19/200	28/200
Zeuge nennt gelb	1/200	171/200	172/200
	10/200	190/200	1

a) P(Taxi ist weiß | Zeuge nennt weiß) = (9/200) / (28/200) = 0.3214

b) Die Polizei sollte bei den gelben Taxis anfangen zu suchen.

c) P(Taxi ist weiß | Zeuge nennt gelb) = (1/200) / (172/200) = 0.0058

Dann sollte man erst recht bei den gelben Taxis anfangen zu suchen.

Comments

Wie komme ich ihr auf die Wahrscheinlichkeiten also auf 9/200 und 19/200. was muss ich da konkret rechnen?

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ist das Taxi weiß dann nennt er zu 90% auch weiß also

10/200 * 9/10 = 9/200