Tangentengleichung im Koordinantensystem

Question

In einem geeigneten Koordinantensystem lässt sich die Form einer Landzunge näherungsweise durch den Graphen der Funktion f mit f (x)= x^2 Df(-3;3) darstellen. Welchen Bereich des Ufers kann man von einem Segelboot, das sich in S (3/5) befindet, sehen?

Answer 1

f(x) = x^2

P(3 | 5)

Tangente durch den Punkt P an den Graphen legen

(f(x) - 5) / (x - 3) = f'(x) --> x = 5 ∨ x = 1

Man kann das Ufer im Intervall x ∈ [1 ; 5] einsehen.

Skizze

~plot~ x^2;2x-1;10x-25;[[0|6|0|30]] ~plot~