Wahrheitstabelle auf Relationen überprüfen

Question

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten: 

Die folgenden Wahrheitswertetabellen beschreiben jeweils eine Relation R
auf der Menge A := {a, b, c, d}. Dabei bedeutet a ∼R b = w (’wahr’), dass
(a, b) ∈ R, bei a ∼R b = f (’falsch’) gilt (a, b) 6∈ R. Welche der Relationen
sind Aquivalenz- bzw. Ordnungsrelationen? 

Heißt das ich würde jetzt die Relationen durchgehen (also die Bedingungen) und prüfen, ob die Werte übereinstimmen? 

Also als Beispiel die Äquivalenzrelation:

-Reflexiv
-Symmetrisch
-Transitiv

Als Beispiel bei dem 1.)

a ~ a = w, b ~ b = w, .. --> Reflexivität ist erfüllt
a ~ b = f = b ~ a, a ~ c = f = c ~ a, .. --> Symmetrie ist auch erfüllt
a ~ b = f, b ~ c = f, also a ~ c = f, ... --> Transitivität somit auch gegeben 

Also wäre das erste schon mal eine Äquivalenzrelation. Ist das vorgehen so richtig?

Answer 1

Ja, dein Vorgehen ist richtig.

1.) ist die Gleichheitsrelation, das ist eine

Äquivalenzrelation und auch eine

(nicht totale) Ordnungsrelation.

Comments

Vielen Dank für die Rückmeldung. Meines erscErach nach ist dann 2 und 3 weder Äquivalenz- noch Ordnunfsrelation, da die Eigenschaft der Symmetrie/Anti-Symmetrie nicht gegeben ist. Oder?

Und bei 4 auch weder noch, da für c die Reflexivität nicht gegeben ist?

Vielen Dank vorab.

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Kann mir das vielleicht noch jemand bestätigen? Das wäre super :) Nur um zu wissen, ob ich es verstanden habe.

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die zweite Tabelle ist auf jedem Fall die Ordnungsrelation >=