Logarithmus. Ableitung von f(x) = 1/(log(x) * x )

Question

kann mir jemand bitte die die einzelenen Rechenwege für die Funktion geben?

f(x)= \( \frac{1}{log(x) * x} \)

Soll ich hier die Quotientenregel anwenden? Aber im Zähler steht doch keine Funktion mit x und das ist doch die bedingung bei der Quotientenregel oder etwa nicht? Ich hatte zuvor noch keine Aufgabe mit log(x).

Die Umkehrfunktino ln (x) zwar schon, aber die ist ja etwas anders oder? Oder wäre die Ableitung vom log(x) dann auch \( \frac{1}{x} \)?

Comments

An der Uni wird log(x) gelegentlich für ln(x) verwendet.

Was wurde bei euch definiert?

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Habe eben geübt und nach Aufgaben im Netz gesucht und da ist die mir aufgefallen.

Wir an der Uni benutzen grundsätzlich ln(x).

Answer 1

Wenn dir die Quotientenregel nicht gefällt

nimm doch  ( x*ln(x) )^{-1} und Produkt- und Kettenregel