lineare abhängigkeit von matrizen betechen

Question

sind die folgenden vektoren abhängig linear unabhängig? rang und determinante untersuchen.

\( \begin{pmatrix} 0&1&1 \\ 1&0&1\\1&1&0\end{pmatrix} \)

wie berechne ich den rang

und wann sind die vektoren linear abhängig?

danke

Answer 1

Ich mach es mal über die Determinante

DET([0, 1, 1; 1, 0, 1; 1, 1, 0]) = 2

Damit sind die Vektoren linear unabhängig.

Kannst du die Matrix mittels Gauss in die Zeilenstufenform bringen und den Rang ablesen?

Comments

ich bekomme die matrix nicht auf zeilenstufenform

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[0, 1, 1;
1, 0, 1;
1, 1, 0]

[1, 0, 1;
0, 1, 1;
1, 1, 0]

III - I

[1, 0, 1;
0, 1, 1;
0, 1, -1]

III - II

[1, 0, 1;
0, 1, 1;
0, 0, -2]

Das wäre jetzt die Zeilenstufenform oder nicht?