Wie logarithmiere ich diese Gleichungen? N = N_{0} · e ^{-k · t}

Question

Die erste Gleichung lautet: N = N₀ · 2^{v · t}

Die zweite: N =  N₀ · e ^{-k · t}

Diese muss man dann graphisch nach log N = f(t) darstellen.

Nun weiß ich auch nicht, wie man die Parameter und so weiter in einem Koordinatensystem darstellen soll.

Comments

N =  N_{0} · e ^{-k · t}

Gib bitte an, warum du logarithmieren willst.

ln(N) = ln(  N_{0} · e ^{-k · t} )

ist sonst schon alles, wonach du gefragt hast.

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Ich habe sie bearbeitet, die Teilaufgabe mit der graphischen Darstellung hatte ich vergessen.

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Diese muss man dann graphisch nach log N = f(t) darstellen.

Steht das wörtlich so in der Fragestellung?

Mathematisch wird hier nicht klar, was gefragt ist.

Möglicherweise ist N gegeben (?)

Was ist gesucht?

Answer 1

ich denke,hier soll nach t aufgelöst werden:

2.Aufgabe:

N=N₀ *e^{-kt}

N/N₀= e^{-kt} |ln(..)

ln(N/N₀)= ln(e^{-kt})

ln(N/N₀)= -kt *ln e ->ln e=1

ln(N/N₀)= -kt  |:(-k)

t=   (-ln(N/N₀)/(k)

Comments

Danke soweit, allerdings habe ich die Teilaufgabe mit der graphischen Darstellung vergessen.

Answer 2

vielleicht brauchst du das hier:

beide Gleichungen gleichsetzen:

e^{-kt}=2^{vt}

ligarithmieren (mit LN)

-kt=vt*LN(2)

v=-k/LN(2)