Induktion mit 2 Variabeln

Question

|A|=n und |B|=m  n,m ∈ N

Zu Beweisen:

|A×B|=n*m. Weist man n und m natürliche Zahlen zu, stimmt die Aussage. Das erinnert alles stark an die Induktion. Nur dass wir hier 2 Variabeln haben. Wie gehe ich weiter vor? Ich glaube nicht dass es schon reicht es für irgendwelche natürlichen Zahlen zu zeigen.

Answer 1

Hallo

 du kannst das doch einfach als Induktions Anfang |A|=1, |B|=m zeigen  und dann über n die Induktion. sonst fängst du mit (1,1) an un erste Induktion über m, dann über n, aber ich denke das ist unnötig.

Gruß lul