Aufgabe:
Es seien A eine Menge, f : A → A eine Abbildung und a_0 ∈ A ein Element. Weiter seien α, β : N → A zwei Abbildungen mit
α(0) = a_0, α(σ(n)) = f(α(n)) für alle n ∈ N und β(0) = a_0,
und β(σ(n)) = f(β(n)) für alle n ∈ N.
Zeigen Sie durch vollständige Induktion nach n ∈ N, dass in dieser Situation bereits α(n) = β(n) für alle n ∈ N und somit auch α = β gilt.
Kann mir jemand den Rechenweg also die vollständige Induktionen hier zeigen?
