Flugbahn einer Kugel

Question

Aufgabe:

Die Flugbahn einer Kugel kann annähernd durch eine quadratische Funktion beschrieben werden
=1+2⋅+3⋅2,

wobei x die zurückgelegten Meter der Kugel, y die Höhe der Kugel in Metern, und 1,2,3 die Parameter der Kugel bezeichnen. Es liegen folgende vier empirische Messungen vor:

xi  5      8    10    15
yi 80  102  112   95

a. Ermitteln Sie den Parameter b1 der Flugbahn.
b. Ermitteln Sie den Parameter b2 der Flugbahn.
c. Ermitteln Sie den Parameter b3 der Flugbahn.
d. Welche Flughöhe erreicht die Kugel nach 20 Metern?
e. In welcher Entfernung trifft die Kugel auf dem Boden auf?

Comments

Das ist keine quadratische Funktion. Das sind auch keine Parameter, weder der Kugel noch ihrer Flugbahn.

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oh ja ich habe gerade gesehen die Funktion ist falsch formatiert, es sollte eigentlich heißen:

y=b₁ + b₂* x + b₃ *x²

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Bei den Parametern ist auch der Wurm drin.

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ja das sollte auch heißen.... b₁, b₂, b₃ die Parameter....

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aber nicht Parameter der Kugel

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vgl:

https://www.mathelounge.de/723968/ermitteln-sie-den-parameter-der-flugbahn-der-kugel

Answer 1

Nach dem Rechenverfahren im Link komme ich als Vergleichslösung gerundet auf

f(x) = - 0.9279·x^2 + 20.1272·x + 2.0827