@ Nana:
Gern geschehen :-)
Das Vorgehen ist bei c) ziemlich gleich zu dem aus a) und b):
(2x - 3)/(2x + 3) - (2x + 3)/(2x - 3) + 36/(4x2 - 9) | alles auf einen Nenner bringen:
(2x - 3)*(2x - 3)/(4x2 - 9) - (2x + 3)*(2x + 3)/(4x2 - 9) + 36/(4x2 - 9)
Betrachten wir jetzt nur den Zähler:
(2x - 3)2 - (2x + 3)2 + 36 =
4x2 - 12x + 9 - 4x2 - 12x - 9 + 36 =
-24x + 36
Der Term hat sich also reduziert auf
(-24x + 36)/(4x2 - 9) =
(-24x + 36)/[(2x + 3)*(2x - 3)] =
-12*(2x - 3)/[(2x + 3)*(2x - 3)] =
-12 / (2x + 3)