Bruchgleichung. 1/x + (x^2 + 1)/(x^2 - x) - (x - 1)/(x^2 + x) - x/(x^2 - 1) = (x+1)/x . Suche Hauptnenner.

Question

1/x + (x^2 + 1)/(x^2 - x) - (x - 1)/(x^2 + x) - x/(x^2 - 1) = (x+1)/x

 

ich komme nicht auf einen gemeinsamen Nenner.



 

Answer 1

Hi,

$$\frac1x + \frac{x^2+1}{x^2-x} - \frac{x-1}{x^2+x} - \frac{x}{x^2-1} = \frac{x+1}{x}$$

$$=\frac1x + \frac{x^2+1}{x(x-1)} - \frac{x-1}{x(x+1)} - \frac{x}{(x-1)(x+1)} = \frac{x+1}{x}$$

Der Hauptnenner ist also x(x^2-1). Direkt mit diesem multipliziert:

$$=x^2-1 + (x^2+1)(x+1) - (x-1)^2 - x^2 = (x+1)(x^2-1)$$

$$4x-x^2 = 0$$

$$x(4-x) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = 4$$


Grüße

Comments

Spätes Glück :-)

---

Deswegen bin ich jetzt net bös :D.

Zumal das bei weitem kein Rekord war. Gab schon mal nach nem dreiviertel Jahr ein Sternlein (und dabei kam keine weitere Frage des Fragestellers etc Oo).


^^