Definitions- und Lösungsmenge der Bruchgleichung: 4/(x^2 -4) = 1/(x^2 + 2x) + 1/(x^2 -2x)

Question

Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge folgender Bruchgleichung:

\( \frac{4}{x^{2}-4}=\frac{1}{x^{2}+2 x}+\frac{1}{x^{2}-2 x} \)

Answer 1

4/(x^2 - 4) = 1/(x^2 + 2·x) + 1/(x^2 - 2·x)

4/((x + 2)·(x - 2)) = 1/(x·(x + 2)) + 1/(x·(x - 2))

D = R \ {-2 ; 0 ; 2}

4·x = (x - 2) + (x + 2)

x = 0 --> Nicht im Definitionsbereich, daher keine Lösung.