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Aufgabe 1:

2x -3x = 3x+2 -2x 1

Lösung sollte sein: x=-4,679

Aufgabe 2:

 

8x+1 -30=82x 1

Lösung sollte sein: x1=0,6 periode x2=1,97

 

82x 1 <----wie sind solche Potenzterme zu behandeln?

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82x 1 <----wie sind solche Potenzterme zu behandeln?

Rate mal, dass da ein Minus fehlt. Wenn die Resultate richtig sind, hast du Glück gehabt.

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Hi,

2x -3x = 3x+2 -2x-1 |+2x-1 + 3x

2x+2x-1 = 3x+2+3x

2x(1+1/2) = 3x(9+1)

1,5*2x = 10*3x      |:2x :10

1,5/10 = 3x/2x = (3/2)x  |Logarithmus

ln(1,5/10) = xln(1,5)           |:ln(1,5)

x = ln(1,5/10)/ln(1,5) ≈ -4,679

 

8x+1 -30=82x-1  |-82x-1

-82x-1 + 8x+1 - 30 = 0   |8x = u

-u2/8 + u*8 - 30 = 0         |*(-8), dann pq-Formel

u1 = 4 und u2 = 60

 

Resubstitution:

8x = 4

x1 = ln(4)/ln(8) = 2/3

8x = 60

x2 = ln(60)/ln(8) ≈ 1,969

 

Dabei wurden teils die Potenzgesetze 82x-1 = 82x*8-1 = (82x)/8 direkt angewandt ;).

 

Grüße

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