Mengen: Beweise (A⊆B)⇒(BC ⊆AC) indirekt

Question

Beweise (A⊆B)⇒(B^C ⊆A^C) indirekt.

Wäre folgend

¬(B^C ⊆A^C)⇒¬(A⊆B) korrekt? Und wie mache ich dann weiter?

Answer 1

Beweise (A⊆B)⇒(BC ⊆AC) indirekt.

Ansatz: Angenommen es gelte nicht (A⊆B)⇒(B^C ⊆A^C). Dann müsste es eine Möglichkeit geben, dass A⊆B wahr ist, aber B^C ⊆A^C falsch.

¬(BC ⊆AC)⇒¬(A⊆B)

Das ist die Kontraposition. Beweis durch Berweis der Kontraposition ist etwas anderes als indirekter Beweis.

Comments

Okay, das war mein Denkfehler. Danke