Die Abgabe ist schon sehr bald und ich komme auf keinen Ansatz bei dieser Aufgabe :(
Es sei M≠∅. Eine Teilmenge S ⊆ P(M) (der Potenzmenge von M),
heißt Zerlegung von M, falls
(a) ∀T ∈ S : T ≠ ∅
(b) M = ∪T ∈ST
(c) ∀T1, T2 ∈ S : T1 ∩ T2 = ∅ ∨ T1 = T2
Zeigen Sie:
(a) Die Äquivalenzklassen einer Äquivalenzrelation auf M bilden eine
Zerlegung von M.
(b) Ist S ⊆ P(M) eine Zerlegung von M, so exisitiert eine Äquivalenzrelation
auf M, deren Äquivalenzklassen die Elemente von S sind.
(c) Es sei M = {1, 2, 3} und S = {{1}, {2, 3}}. Geben Sie die zugehörige
Äquivalenzrelation auf M an sowie deren Äquivalenzklassen.
