Komplexe Zahlen Argument berechnen

Question

Ich habe folgende Aufgabe berechnet. Ich weiß nur nicht wie ich auf die Polarkoordinaten-Darstellung komme. Kann mir bitte jemand sagen, ob ich Real- und Imaginärteil richtig berechnet habe und wie ich auf die Polarkoordinaten-Darstellung komme. Danke

z= \( \frac{(7+7i)}{(5+7i)} \)+\( \frac{2}{(5-7i)} \) = \( \frac{(7+7i)(5-7i)+2(5+7i)}{(5+7i)(5-7i)} \)
  = \( \frac{35+35i-49-49i+10+14i}{5²+7²} \)  = - \( \frac{2}{37} \)

Re(z)= -\( \frac{2}{37} \)    
Im(z)=0  

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

Man kann diese Resultate auch (im Kopf) einzeichnen und denn Winkel ablesen.

Wenn die Rechnung des Gastes stimmen würde, wäre das Argument 180° = π .

Du aber z = 47/37 . Die Zahl liegt auf der reellen Achse und ist positiv. Daher ist das Argument 0° = 0 .