Quadratwurzel bestimmen von 2i

Question

Hallo wisst ihr wie man die Quadratwurzel der komplexen Zahl 2i bestimmt

danke im voraus für eure Hilfe ☺

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Quadratwurzel von komplexen Zahlen

Stichworte: komplexe,zahlen

Hallo ich benötige einmal Hilfe

wir mussten die Quadratwurzel einer Komplexen Zahl 2i bestimmen

ich habe es folgendermaßen bestimmt:

z= 2i

/z/= /2i/                                       /z/- SOLL DEN BETRAG DARSTELLEN

=√2^2

=2

ist das denn so richtig

danke im voraus für eure Hilfe ☺

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siehe hier:

https://www.mathelounge.de/580670/quadratwurzel-bestimmen-2i?show=580673#a580673

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https://www.mathelounge.de/580670/quadratwurzel-bestimmen-2i

Double / Kommilitone ? luana.19 ?

Tauscht euch am besten gegenseitig aus und / oder bildet eine Arbeitsgruppe.

z= 2i

/z/= /2i/                                      /z/- SOLL DEN BETRAG DARSTELLEN

=√2^{2}

=2

ist das denn so richtig

Ja. Das passt.

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Quadratwurzeln aus 5 + 2i übrigens hier: https://www.mathelounge.de/580322/komplexe-zahlen-bestimmen-quadratwurzeln-komplexen-zahlen?show=580780#c580780

Answer 1

z=√(2i)

=√(1 +2i -1)

=√(1 +2i +i^2)

=√(1+i)^2

z₁ =1+i

z₂ =-1-i

---------------------

2.Weg

z=√(2i)

z^2= 2 i

setze z=x+iy

-------->

(x+iy)^2= 2i

x^2+2ixy -y^2= 2i

->Realteil:

x^2 -y^2=0

->Imag.teil:

2xy = 2

---------------

1)x^2 -y^2=0

2)2xy=2

--------------

1)x^2 -y^2=0

2) xy=1

-----------------------

2)' y=1/x eingesetzt in 1:

x^2- 1/x^2=0 |*x^2

x^4 -1=0

x=± 1

-->

y=± 1

->Lösung siehe oben