Komplexe Teilmengen von C skizzieren M1 = { z ∈ C | 1 < |z-3-2i| < 3}

Question

ich soll folgende Teilmenge skizzieren: 

M1 = { z ∈ C | 1 < |z-3-2i| < 3}

M2 = { z ∈ C | |z+i-1|<=2, (1-i(z+(1+i)z'<=0 }

z' ist gleich z mit einem Strich oben drüber

Bei M1:

Dies entspricht ja im Prinzip: 
z - (3+2i), also gehen wir im Koordinatensystem drei nach rechts und 2 nach oben. Nun fehlt mir der Radius. Zeichne ich einen Radius 3 und 1 und was dazwischen liegt, liegt in der Teilmenge? 

Bei M2: 

Kann mir jemand sagen, wie man hier vorgehen muss um das ganze zu skizzieren? 
Vielen Dank vorab!

Answer 1

Zeichne ich einen Radius 3 und 1 und was dazwischen liegt, liegt in der Teilmenge? 
Stimmt !

M2 = { z ∈ C | |z+i-1|<=2, (1-i(z+(1+i)z'<=0 }

Das erste  |z+i-1|<=2 ist wieder eine Kreisscheibe um (1-i)

mit Radius 2 inklusive Rand.

Bei der 2. Bedingung stimmt was mit den Klammern nicht.

Comments

Vielen Dank für die Rückmeldung! 

Stimmt, das muss eigentlich lauten:

M2 = { z ∈ C | |z+i-1|<=2, (1-i)z+(1+i)z'<= 0 }

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Ich habe den zweiten Teil der Menge Mal ausmultipliziert und wenn ich mich nicht irre komme ich auf: 2(a+b)+2*(i*(b-a)) <=2

Doch was sagt mir das?

Vielen Dank vorab!

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Wenn ich das

(1-i)z+(1+i)z'<= 0

zusammenfasse  mit z=a+bi und

z ' = a-bi  , komme ich auf

        2a ≤ 0

also   a ≤ 0.

Und   |z+i-1|<=2 ist ja die  Kreisscheibe um (1-i)

mit Radius 2 inklusive Rand.

Von dieser Kreisscheibe hast du dann eben nur das,

was links von der i-Achse liegt. Das gibt dann

einen Kreisabschnitt inklusive Ränder.