Quadratische Ergänzung anwenden: 4x²+12x+8=0

Question

Zuerst soll die Funktionsgleichung in die Normalform und dann mit der quadratische Ergänzung gelöst werden

Kann mir jemand die erklären danke

4x²+12x+8=0

Answer 1

4x²+12x+8=0         |:4

x² + 3x + 2 = 0

x² + 3x + 1.5² - 1.5² + 2 = 0

(x + 1.5)² - 2.25 + 2 = 0

(x + 1.5)² = 0.25        |√

x+1.5 = ±0.5

x_1,2 = -1.5 ± 0.5 

x₁ = - 1

x₂ = -2

Kontrolle: Einsetzen. Allfällige Rechenfehler bitte melden :)

Comments

könnte man hier auch die p/q- formel verwenden? :)

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Probier das mal! Ist eine gute Kontrolle!

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Dann wäre die Wurzel negativ und das geht ja nicht, also funktioniert es nicht, oder?

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Was hast du denn für p und q?

x² + 3x + 2 = 0

p = 3 und q = 2

(p/2)² -q = 1.5² -2 = 0.25

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achso,  oh stimmt, hab mich verrechnet..

also geht es auch? :)

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Es sollte unbedingt gleich viel geben, sonst musst du in meiner ersten Rechnung noch einen Fehler suchen.