Der Grad der Funktion f ist mindestens vier.
Ja, das muss so sein. Das ist selbstredend eine kubische Funktion, d. h., ein Polynom dritten Grades.
Als jemand, der sich damit nicht so gut auskennt, erkennt man das durch die charakteristischen Punkte der Funktion, sprich:
Anzahl der Wendestellen.
Anzahl der Extremata.
Anzahl der Nullstellen.
Diese Funktion hat einen Wendepunkt, 2 Extremata und 2 Nullstellen, ergo:
Kubische Funktion; da die Ableitung ganzrationaler Funktionen immer einen Grad niedriger als die Ausgangsfunktion ist, ist f eine quartische Funktion (Polynom vierten Grades)