Zeigen Sie, dass für jedes c ∈ ℝ die Abbildung x → f(x, cx) stetig ist.

Question

Sei f : ℝ² → ℝ definiert durch

f(x, y) := { |y/x²| exp (-|y/x²| für x ≠0

                0                          für x=0

Zeigen Sie, dass für jedes c ∈ ℝ die Abbildung x → f(x, cx) stetig ist.