schnittpunkt ganzrationaler funktionen

Question

wie bestimme ich die schnittpunkte der graphen f(x)=x³+3x²+2,25x und g(x)=2.25x ?

ich habe die 2 gleich gesetzt aber weiter komme ich nicht

Answer 1

f(x)=g(x)

x^3+3x^2+2.25x=2.25x    |-2.25x

x^3+3x^2=0

x^2(x+3)=0

x_{1}=0 oder x_{2}=-3

Schnittpunkte:

f(0)=0  → S_{1}(0|0)

f(-3)=-6.75   ----> S_{2}(-3|-6.75)

Answer 2

f(x) = g(x)

x³+3x²+2,25x  = 2.25x   | - 2,25x

x³ + 3x² = 0

x² ausklammern:

x² * ( x + 3) = 0

Nullproduktsatz:

x₁ = 0   ;   x₂= -3

Gruß Wolfgang

Comments

Schnittpunkte heißt, dass man nicht nur die x-Werte angeben soll!

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Was willst du mir damit sagen? :-)

"Man" ist der Fragesteller, nicht ich!

Viele Antwortgeber hier verurteilen "Komplettlösungen" sogar.

Answer 3

x³+3x²+2.25 x =2.25x  | -2.25x

x³+3x² = 0

x^2(x+3)=0 ->Satz vom Nullprodukt

x_1.2=0

x₃= -3

dann noch y - Werte durch Einsetzen in die Gleichung bestimmen.