Wie wird cos(t)=-0,5?

Question

ich habe eine Kurvenaufgabe, bei der x =cos(t) und y=sin²(t) ist.

meine erste Frage, kann ich das irgendwie zusammenfassen, sodass die Kurve nur aus einer FUNktion besteht?

Jetzt sollte gesucht werden, bei welchem Punkt die Kurve die Steig 1 hat.

y'=-2x (das stimmt auch laut lösung)  also muss ich ja -2x=1 setzen   das x ist also -1/2  doch jetzt muss ich noch den y Wert bekommen... welcher ist das,? die Lösung ist y =3/4

Ich denke, dass ich -0,5=cos(t) dort das t bestimmen muss...oder? und dass dann in die y gleichung einsetzen... doch cos(t) wird ja nie -0,5. oder?

Comments

"doch cos(t) wird ja nie -0,5."

Doch. Bei 120 Grad, 240 Grad, 480 Grad, 600 Grad, ...

bzw. bei den entsprechenden Winkeln im Bogenmaß.

Answer 1

-0,5=cos(t)  ==>    t=2pi/3  (z.B.)

und sin(2pi/3) = √3  / 2   das zum Quadrat ist  3/4.

Comments

Man muss t nicht explizit ausrechnen. sin²(t) = 1-cos²(t) = 1-1/4 = 3/4.

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wie ist das gemeint..

"

Man muss t nicht explizit ausrechnen. sin2(t) = 1-cos2(t) = 1-1/4 = 3/4." ?