Mache einen Ringschluss:
(1) ==> (2)
Gelte also B ⊆ A. Zeige damit A ∪ B = A.
Mengengleichheit zeigst du so:
Sei x ∈ A ∪ B ==> x∈A v x∈B
wegen B ⊆ A folgt aber aus x∈B ebenfalls x∈A,
also hat man x∈A v x∈A also kurz x∈A .
Umgekehrt : Sei x∈A .
Dann folgt auch x∈A v x∈B
also x ∈ A ∪ B .
Damit ist (1) ==> (2) gezeigt.
Versuche so ähnlich (2) ==> (3) und (3) ==> (1).
