Bestimmen Sie für jede der folgenden Bedingungen die resultierenden Mengen von komplexen Zahlen z = x + iy = re^{iϕ}...

Question

bin mir nicht ganz sicher was bei dieser Aufgabe von mir verlangt wird..

Bisher habe ich folgendes:

i) z¯ = -z = -x-iy

ii) z¯ = z⁻^1 = 1/(x+iy) = (x-iy)/(x²+y²)

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie fur jede der folgenden Bedingungen die resultierenden Mengen von komplexen Zahlen z = x + iy = reiφ

Stichworte: komplexe-zahlen

Bestimmen Sie fur jede der folgenden Bedingungen die resultie- ¨
renden Mengen von komplexen Zahlen z = x + iy = re^iφ und skizzieren sie
diese in der Anschauungsebene ℂ = ℝ²
(i) ¯z = −z;   ( Striche über der Variable rechts daneben)
(ii) ¯z = z^-1
(iii) z⁵ = 1
(iv) Re(iz + 2) ≥ 0;
(v) z² − (6 + 3i)z + (7 + 9i) = 0

Wäre echt super wenn ihr mir helfen könntet :)

Answer 1

.................................

z.B. ii)

Comments

Könnten Sie bitte einfach erklären was wir genau hier machen sollen, ich verstehe die Aufgabe nicht, wäre sehr hilfreich wenn Sie mir weiter hilfen . danke im voraus .

---

Allgemeines Vorgehen:

1.) Setze z= x +iy

2.) Löse die Gleichung , das Du x und y bekommst.

(Oft durch Vergleich Real - und Imaginärteil der linken und rechten Seite

3.) Zeichnung in der Gaußschen Zahlenebene.

---

sollen wir Z= x+iy in die beiden seiten setzen? 

---

...............................................

ja

---

danke sehr . hat mir sehr geholfen!