Die resultierenden Mengen von komplexen Zahlen bestimmen

Question

Bestimmen Sie für jede der folgenden Bedingungen die resultierenden Mengen von komplexen Zahlen z=x+iy=re^ia und skizzieren Sie diese in der Anschauunsebene C=R².  "^"-bedeutet hoch und in dem r Fall ist es r hoch i und alpha Winkel.
a)z⁵=1
b)Re(iz+2)>=0
c)z²-(6+3i)z+(7+9i)=0

Answer 1

c) mittels pq-Formel:

z^2-(6+3i)z+(7+9i)=0

z_1.2= (6 +3i)/2 ± √ (3 +(3/2) i)^2 -7 -9i)

z_1.2= (6 +3i)/2 ± √ 9 +9i -9/4 -7 -9i)

z_1.2= (6 +3i)/2 ± √ (-1/4 )

z_1.2= 3 +1.5 i ± √ (-1/4 )

z_1.2= 3 +1.5 i ± 0.5i

z₁= 3 +2i

z₂= 3 +i