Warum wird Gleichung -1/k = v̇/v durch das Integrieren zu (-1/k)·t + c = ln(v)

Question

Ich habe die Gleichung:

$$ \begin{array} { c } { - \frac { 1 } { k } = \frac { \dot{v} } { v } \qquad | \int d t } \\ { - \frac { 1 } { k } t + c = \ln ( v ) } \end{array} $$

Warum kann ich aus dem \( \frac { \dot{v} } { v } \) einfach ein Integral machen? Sodas das \( \cdot{v} \) verschwindet?

Ich verstehe den mathematischen Gedanken hier nicht?

Answer 1

extra ausführlich geschrieben:

Answer 2

dort steht

1/k = dv/dt /v | *dt

1/k dt = dv/v

Jetzt wird normal integriert.

Also schreib einfach ein Integralzeichen links und rechts hin, rechts kommt LN(v) raus.