Wie wähle ich aus zwei Punkten den Stützveltor und den Richtungsvektor?

Question

Hallo.

Wenn ich eine Geradengleichung aufstellen soll aus den Punkten C(1|4|0) und D(0|1|2), ist es dann egam welchen Punkt ich als Stützvektor nehme? Also darf könnte ich zwei Gleichungen aufstellen?

g: x= c + r × cd

und

g: x= d + r × dc

Answer 1

ist es dann egam welchen Punkt ich als Stützvektor nehme?

Nein. Der Stützvektor muss der Ortsvektor eines Punktes auf der Geraden sein.

Beispiel. Eine Gerade verläuft durch die Punkte C(1|4|0) und D(0|1|2). Dann darfst du (-2 -5 6) als Stützvektor der Geraden nehmen, aber nicht (4 12 -6).

Also darf könnte ich zwei Gleichungen aufstellen?

Ja. Es gibt kein Gersetz, dass dir verbietet, Gleichungen aufzustellen.