Mit Zwischenwertsatz zeigen Sie, dass f(x) = √{x - 5} - 1/(x + 3) mindestens eine Nullstelle hat.

Question

Aufgabe:

Mit Hilfe des Zwischenwertsatzes zeigen Sie, dass \( f(x) = \sqrt { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 3 } \) mindestens eine Nullstelle hat.

Comments

Vielleicht schreibst du zunächst mal den Zwischenwertsatz an!

Answer 1

f ist eine auf [ 5 ; ∞ [   stetige Funktion.

f(5) ist negativ;  f(6) ist positiv,

also gibt es laut Zwischenwertsatz dazwischen eine Nullstelle.