Beweisen Sie, dass die Folge an eine Nullfolge ist

Question

Für n ∈ N sei an ={2/(n+1) , falls n ungerade ist,
                              1/n, falls n gerade ist.
(a) Beweisen Sie, dass die Folge (an)n∈N eine Nullfolge ist.
(b) Beweisen Sie, dass die Reihe ∑(−1)ⁿan divergiert.
(c) Warum ist Punkt (b) kein Gegenbeispiel zum Leibniz-Kriterium?

Zu c): Sei (bn)n>1 eine monoton fallende Nullfolge (insbesondere gilt bn > 0 für alle n > 1). Dann konvergiert die Reihe∑(−1)ⁿbn.

Answer 1

Hallo

 a) dazu musst du nur ein N(ε) angeben ab dem  für gerade oder ungerade n a_n<ε

b) fasse je 2 aufeinanderfolgende a_n zusammen

c) lies die Vorausetzungen für Leibniz genau , was ist nicht erfüllt

Gruß lul