Äquivalenzrelation von der Funktion f : A → B

Question

Sei f : A → B eine Funktion. Zeigen Sie, dass die durch
M := {(a1, a2) ∈ A × A : f(a1) = f(a2)}
definierte Relation eine Äquivalenzrelation ist und bestimmen Sie für f = cos und A = B = R
die Äquivalenzklassen [π] und [π/2].