Du musst nur drei Eigenschaften prüfen:
reflexiv: d.h. bei dir : Für alle x∈X gilt (x,x) ∈ R
Das ist erfüllt, weil bei jeder Abbildung gilt f(x)=f(x).
symmetrisch: d.h. bei dir : Für alle (x1,x2)∈XxX gilt
(x1,x2) ∈ R ==> (x2,x1) ∈ R
Ist auch erfüllt; denn aus f(x1)=f(x2) folgt f(x2)=f(x1).
transitiv ist auch erfüllt; denn aus
f(x1)=f(x2) und f(x2)=f(x3) folgt f(x1)=f(x3).