Du musst immer drei Eigenschaften prüfen:
1. reflexiv: Also ob jedes Element der betrachteten Menge mit sich selbst
in dieser Relation steht: z.B. bei (i) Jede Gerade ist mit sich selbst identisch,
also ja.
2. symmetrisch: Wenn für 2 Elemente der menge gilt lRg dann auch gRl.
Das ist bei " parallel oder identisch" gegeben:
Wenn g parallel zu l dann auch l parallel zu g
und bei identisch ebenso.
3. transitiv
Wenn lRg und gRh dann muss auch lRh gelten.
Auch das ist erfüllt.
bei (ii) ist "transitiv" nicht erfüllt:
Wenn g und l einen Schnittpunkt haben und l und h auch einen,
dann könnten aber g und h parallel sein, also keinen haben.
Die beiden ständen dann nicht in der Relation.
(iii) entsprechend