Parkettierung mit Rauten & gleichschenkligen Dreiecken?

Question

Wir haben gerade das Thema "Parkettierung" und ich komme hier nicht weiter.

Wir sollen erläutern, ob ausschließlich mit a) Rauten und b) gleichschenkligen Dreiecken parkettiert werden kann (es steht nicht da, ob platonisch) und dann sollen wir anhand der Eigenschaften der Figuren erklären, wieso es gelingt oder nicht. In der nächsten Aufgabe sollen wir mit beide Figuren gleichzeitig eine Ebene parkettieren und dann die Beziehung der Figuren zueinander bestimmen.

Meine Ergebnisse sehen bisher ca. so aus:

Raute (2x 100 Grad, 1x 80 Grad): Ebene kann man parkettieren (nicht platonisch, da nicht regulär) → Erklärung: Wenn vier Winkel der Rauten aufeinandertreffen, ergeben sie 360 Grad (2x 100 Grad + 2x 80 Grad)

gleichschenkliges Dreieck (2x 50 Grad, 1x 80 Grad): Ebene kann man parkettieren (nicht platonisch, da nicht regulär) -->  Erklärung: Wenn sechs Winkel der gleichschenkligen Dreiecke aufeinandertreffen, ergeben sie 360 Grad (4x 50 Grad + 2x 80 Grad)

Beide Figuren in einer Ebene zusammen habe ich so gezeichnet, dass 2 gleichschenklige Dreiecke eine Raute ergeben.

Stimmt das so? Da wir nicht genau wissen, ob die Ebene platonisch sein soll (weil: wenn sie nicht platonisch ist, kann man doch mit allen Figuren parkettieren??)...

Dankeschön!

Stimmt das so?

Answer 1

Setze den Denkansatz fort mit einer nicht zweidimensionalen, sondern dreidimensionalen Parkettierung. Mir persönlich erscheinen die platonischen Körper als fehlerhaft. Ebenso die mathematische Ableitung der Zahl Eins vom Kubus. Wie würde eine Parkettierung des Raumes aussehen können, nachdem sich alle Materie und Energie ausrichtet?