Berechne die Länge der Basis und die Höhe zur Basis im gleichschenkligen Dreieck, wenn Flächeninhalt und s gegeben sind

Question

Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Flächeninhalt A=12 m2 und die Schenkellänge s=5m. Berechne die Länge der Basis und die Höhe zur Basis.

Answer 1

s^2 = (a/2)^2 + h^2 = 5^2

A = 1/2 * a * h = 12

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte

a = 6 ∧ h = 4 oder a = 8 ∧ h = 3

Comments

Entschuldigung, aber wie löse ich das Gleichungssystem?

Bitte Schritt für Schritt, Vielen Dank für die Hilfe.

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Warum probierst du den Anfang nicht alleine und meldest dich genau dort wo du nicht mehr weiter kommst.

Benutze z.B. das Einsetzungsverfahren.

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Gern, das habe ich.

Das Problem ist, wenn a^2+b^2=c^2 ist, ist ja s=5 cm die Hypotenuse !

Vorausgesetzt, ich halbiere das gleichschenklige Dreieck in zwei Hälften und habe somit einen rechten Winkel, um den Satz des Pythagoras anzuwenden, Dann gilt

a^2+b^2=25   

Somit ist a auch die Höhe, ok und b doch nur die Hälfte der Grundfläche des Dreiecks, oder?

12=g*h*0,5

24=g*h oder 24=a*b   .............Klar 4*6 = 24 !!!

Wie löse ich das Gleichungssystem. Wenn ich das wüsste, würde ich ja hier nicht die Frage stellen ::-)

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Ich habe doch bereits die passenden Gleichung

s^2 = (a/2)^2 + h^2

notiert. Was hast du daran nicht verstanden?

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Naja....ich kenne weder a noch h, also habe ich 2 Unbekannte in der Formel und nur einen Wert mit 5^2 !!!

Diese muss ich ja berechnen !

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@ DonAcces

Wahrscheinlich stehst du beim Mathecoach nicht auf der Freundesliste. Andere bekommen heute von ihm Komplettlösungen, dich lässt er am ausgestreckten Arm verhungern.

Mit

s²= (a/2)² + h²= 5²

A = 1/2 * a * h = 12

geht es konkret um das Gleicvhungssystem
0,25a²+h²=25
a*h=24

Stelle die zweite Gleichung nach a (oder nach h) um und setze in die erste ein.

Dann kannst du die erste Gleichung mit nur noch einer Variablen lösen.

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In beiden Formeln stehen jeweils als Unbekannte a und h

A=g*h*0,5   Ich kenne g bzw. a und h nicht

a^2+b^2=c^2 oder a^2*h^2=25

wieder 2 Unbekannte

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Ja,

vielen Dank Abakus.

Du hast meinen Abend gerettet.

:-))