Aufgaben ausklammern (Zahlen mit Variablen)

Question

Hallo

 

Ich habe leider letzte Stundein Mathe wegen einer OP gefehlt und jetzt sind Ferien und nach den Ferien schreiben wir eine LK in Mathe über Variablen.

 

Da kommt auch das hier drann:

 

 

Das war eine Übung zu Ausklammern aber das ist doch das Gegenteil von Ausklammern oder, könnt ihr mir mal ein paar von denen erklären bitte?

 

Und hier ist es nun wirklich Ausklammern stimmts?

 

 

Könnt ihr mir von beiden Arten jeweils bitte ein paar Aufgaben erklären so 2-3 Stück?

 

Ich habe die Aufgaben von einer Freundin kopiert bekommen, weiß jemand wie das funtkioniert?

 

Vielen Dank wenn mir jemand helfen kann

Comments

Zum 2. Teil, dem Ausmultiplizieren, gibt es zusammenfassendes Material und ein kostenfreies Video:

https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

Answer 1

Ja, die Aufgaben von a bis k auf dem ersten Foto sind Übungen zum Ausklammern, das ist nicht das Gegenteil, das ist das Ausklammern.
Auf dem zweiten Foto sind Übungen zum Ausmultiplizieren. Nach dem Ausmultiplizieren sind die Terme zwar aus den Klammern raus, aber das heißt trotzdem nicht Ausklammern, sondern Ausmultiplizieren.

Auf dem ersten Foto siehst du Summen, die durch das Ausklammern umgeformt werden.
Ausklammern funktioniert so:

suche einen gemeinsamen Faktor von der Summe(oder von einem Teil der Summe)  und schreibe ihn vor die Klammer.

Es gibt oft mehrere gemeinsame Faktoren, welcher sinnvoll ist hängt vom Anwendugsfall ab. Hier nehmen wir vereinbarungsgemäß einfach den größtmöglichen Faktor, wir klammern also so viel wie möglich aus.
In die Klammer wird das reingeschrieben, was mit dem Faktor vor der Klammer ausmultipliziert wieder die Summe ergibt. Einfach mal selbst ausprobieren, nachvollziehen und vor allem selbst nachrechnen:

6x + 12 = 6(x+2), weil: 6(x+2) = 6 * x + 6 * 2 = 6x + 12

6x - 4y = 2(3x-2y), weil: 2(3x-2y) = 2 * 3x - 2 * 2y = 6x - 4y

6a³b³ - 3a²b = 3a²b(2ab² - 1), weil: 3a²b(2ab² - 1) = 3a²b * 2ab² - 1 * 3a²b = 6a³b³ - 3a²b

16a⁵b³ - 4a³ = 4a³( 4a²b³ - 1), weil: 4a³( 4a²b³ - 1) = 4a³ * 4a²b³ - 1 * 4a³ = 16a⁵b³ - 4a³

Du siehst, dass du bereits hier das Ausmultiplizieren beherrschen musst, um die Aufgaben lösen zu können.

Daher werden für dich die Aufgaben zum Ausmultiplizieren auf dem zweiten Zettel vermutlich viel einfacher sein. Versuche die Variablen sofort  alphabetisch sortiert aufzuschreiben, damit du besser erkennst, welche Terme zusammengefasst werden können:

c)

(6a - 3b)(2a + 3b) =  12a² + 18ab - 6ab - 9b² = 12a² + 12ab - 9b²

Rechne alle Aufgaben selbst und finde alle übrigen Fehler auch selbst, durch eigenständiges Nachrechnen!

Eventuell kannst du noch selbst nach Aufgaben zum Üben suchen, im Internet findest du jede Menge Aufgaben mit Lösungen.

https://www.google.de/search?hl=de&q=ausklammern+%C3%BCbungen#hl=de&q=aufgaben+zum+ausklammern+%C3%BCbungen+mit+l%C3%B6sung

Viel Erfolg und gute Besserung!

LG