Pfadanzahl ohne pascalsches Dreieckerklären

Question

Eine Münze wird 10 mal geworfen.

Es gilt 10 über 3 = 10 über 7

Es gibt also bei 10 Münzwürfen genauso viele Pfade mit 3 oder 7 Treffern.

Wie kann man dies ohne pascalsches Dreieck erklären?

Answer 1

10 über 3 = 10!/((10-3)!·3!)

10 über 7 = 10!/((10-7)!·7!)

offensichtlich das Gleiche.

Answer 2

Hallo was du mit dem Pascalschen Dreieck meinst ist mir nicht ganz klar,

n über k ist definiert durch n!/(k!*(n-k)!) da setz für n 10 und k 7 bzw. 3 ein

Gruß lul

Answer 3

Das Ereignis "dreimal Wappen in 10 Versuchen" kann auch als "siebenmal Zahl in 10 Versuchen" interpretiert werden. Damit ist selbstverständlich die Anzahl der Wurffolgen mit 3 Wappen genau so groß wie die Anzahl der Folgen mit 7mal Zahl..

Comments

Sehr schöne Antwort! Kompliment!