Wie beweise ich, dass die Gerade A={u∈R^2 :⟨s,u−v1⟩=0} orthogonal zu s ist?

Question

Ich brauche eure Hilfe bei den folgenden Aufgaben.

1) Ist 0 ungleich s ∈ ℝ^2 und v₁ ∈ ℝ^2, dann ist A = {u∈ℝ^2 :⟨s, u−v₁⟩ = 0} eine Gerade durch v₁ die orthogonal zu s ist.

2) Ist A eine Gerade in ℝ^2 und v₁ ∈A, 0 ungleich s∈ℝ^2, s orthogonal zu A, dann ist
A = {u∈ℝ^2 :⟨s, u−v₁⟩ = 0}.

:)