In welchem Verhältnis stehen die Seitenlängen, wenn die Winkel eines Dreiecks sich wie 1 : 3 : 5 verhalten?

Question

Die Winkel eines Dreiecks verhalten sich wie 1 : 3 : 5.

In welchem Verhätnis stehen die Seitenlängen?

Geben Sie die Lösung in der Form 1 : x : y an.

Answer 1

Bestimme zunächst die Winkel. Es gilt 1+3+5=9, du muss also 180 Grad in 9 gleiche Teile zerlegen und für die Winkel 1 bzw. 3 bzw. 5 solcher Teile nehmen.

Gib dann der kleinsten Seitenlänge (liegt dem 20-Grad-Winkel gegenüber) die Seitenlänge 1 und berechne mit dem Sinussatz die Längen der Seiten, die dem 60-Grad- bzw. dem 100-Grad-Winkel gegenüberliegen.

Comments

190?                                              .

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Die Tasten liegen so eng zusammen. Tippfehler.

Answer 2

Die Winkel sind α=20°, β=60° und γ=100°,

a/b=sin(α)/sin(β) und so weiter.